a, cho các số x,y,z thỏa mãn 3/x+y=2/y+z=1/z+x (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị biểu thức P=2x+2y+2019z/x+y-2020z
b, cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x/a=y/b=z/c. CMR: (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
Những câu hỏi liên quan
Cho các số x, y, z thỏa mãn \(\frac{3}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{1}{z+x}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{2x+2y+2019z}{x+y-2020z}\)
Ta có:
\(\frac{3}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{1}{z+x}\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{2}=\frac{z+x}{1}=\frac{x+y+y+z+z+x}{3+2+1}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{6}=\frac{x+y+z}{3}\)
\(\frac{x+y+z}{3}=\frac{x+y}{3}\Rightarrow z=0\)
Thay vào P, ta có:
\(P=\frac{2x+2y+2019z}{x+y-2020z}=\frac{2x+2y}{x+y}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)
Vậy P=2
Cho các số x, y, z thỏa mãn \(\frac{3}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{1}{z+x}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Tính giá trị biểu thức P \(=\frac{2x+2y+2019z}{x+y-2020z}\)
Cho x,y,z và \(\frac{3}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{1}{x+z}\)(giả thiết các phân số trên có nghĩa)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{2x+2y+2019z}{x+y-2020z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{1}{x+z}=\frac{3+2+1}{x+y+y+z+x+z}=\frac{6}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{3}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow x+y=x+y+z\) \(\Rightarrow z=0\)
\(\Rightarrow P=\frac{2x+2y+2019z}{x+y-2020z}=\frac{2\left(x+y\right)+2019\cdot0}{x+y-2020\cdot0}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)
Vậy P = 2
Thank you very much
ADTCCDTSBN
$\frac{3}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{1}{x+z}=\frac{3+2+1}{x+y+y+z+x+z}=\frac{6}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{3}{x+y+z}$
$\Rightarrow x+y=x+y+z$
$\Rightarrow P=\frac{2x+2y+2019z}{x+y-2020z}=\frac{2\left(x+y\right)+2019\cdot 0}{x+y-2020\cdot 0}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2$
1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017
2)
tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0
3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018
4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
mày hỏi vả bài kiểm tra à thằng điên
Xem thêm câu trả lời
cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn a + b + c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x/a = y/b = z/c ( các tỉ số đều có nghĩa )
Chứng minh: x^2 + y^2 + z^2 = ( x + y + x )^2
Đặt k bằng tỉ số của dãy tỉ số bằng nhau:
\(k=\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
=> \(x=ak;y=bk;z=ck\)
Khi đó ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2=\left(ak+bk+ck\right)^2=k^2\left(a+b+c\right)^2=k^2.1^2=k^2\) (1)
(Vì \(a+b+c=1\))
Và: \(x^2+y^2+z^2=\left(ak\right)^2+\left(bk\right)^2+\left(ck\right)^2=k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)=k^2\) (2)
(vì \(a^2+b^2+c^2=1\))
Từ (1) và (2) suy ra \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2=k^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Dat x/a=y/b=z/c
=>x=ak,y=bk,z=ck
Ta có: (ak+bk+ck)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn: abc≠0 và x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c.
Chứng minh: a/x+2y+z = b/2x+y-z = c/4x-4y+z (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
link này : Câu hỏi của haru - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số a,b,c,x,y,z thỏa mãn a+b+c=a mũ 2 + b mũ 2 +c mũ 2=1 và x/a = y/b = z/c (các tỉ số đều có nghĩa) CHứng minh x mũ 2 +y mũ 2 +z mũ 2 =(x+y+z) mũ 2
Cho các số thực x ; y ; z thỏa mãn x^2-y=a ; y^2-z=b ; z^2-x=c .Tính giá trị biểu thức sau theo a; b; c.
P=x^3 (z-y^2) + y^3 (x-z^2) + z^3 (y-x^2) + xyz (xyz-1)